Regressionsanalyse
Statistische Methode zur Modellierung und Quantifizierung von Zusammenhängen zwischen Ziel- und erklärenden Variablen für Beschreibung, Vorhersage und kausale Abschätzung.
Klassifikation
- KomplexitätMittel
- AuswirkungTechnisch
- EntscheidungstypDesign
- OrganisationsreifeFortgeschritten
Technischer Kontext
Prinzipien & Ziele
Use Cases & Szenarien
Kompromisse
- Falsche Kausalaussagen bei unkontrollierten Konfoundern
- Überanpassung bei zu vielen Merkmalen ohne Regularisierung
- Fehlinterpretation von Koeffizienten bei multikollinearen Prädiktoren
- Explorative Datenanalyse zur Identifikation von Beziehungen und Ausreißern
- Kreuzvalidierung und Hold-out-Sets zur objektiven Bewertung
- Reguläre Modelle nutzen, wenn viele Prädiktoren vorhanden sind
I/O & Ressourcen
- Strukturierte Datensätze mit Zielvariable und Prädiktoren
- Dokumentierte Domänenvariablen und Datenherkunft
- Vorkehrungen für Datenbereinigung und Feature-Engineering
- Parameterschätzungen und Modellgleichung
- Vorhersagen für neue Beobachtungen
- Validierungsberichte und Gütemaße
Beschreibung
Die Regressionsanalyse ist eine statistische Methode zur Modellierung und Quantifizierung von Beziehungen zwischen einer abhängigen Zielgröße und einer oder mehreren unabhängigen Variablen. Sie wird für Beschreibung, Vorhersage und kausale Abschätzung eingesetzt. Wichtige Aspekte sind Modellannahmen, Gütemaße, Regularisierung und sorgfältige Validierung zur Vermeidung von Verzerrungen.
✔Vorteile
- Klar quantifizierbare Zusammenhänge und Effektschätzungen
- Breite methodische Basis und etablierte Diagnostiken
- Leicht interpretierbare Modellparameter bei einfachen Modellen
✖Limitationen
- Empfindlich gegenüber Verletzung von Modellannahmen
- Lineare Modelle erfassen keine komplexen nichtlinearen Muster automatisch
- Benötigt ausreichende Stichprobengröße und hochwertige Daten
Trade-offs
Metriken
- R-Quadrat
Anteil erklärter Varianz; Indikator für Modellanpassung.
- MSE / RMSE
Durchschnittlicher quadratischer Fehler bzw. dessen Wurzel zur Bewertung der Vorhersagegenauigkeit.
- MAE
Mittlerer absoluter Fehler als robuste Metrik gegenüber Ausreißern.
Beispiele & Implementierungen
Hauspreisvorhersage
Lineare und regulierte Regressionsmodelle zur Schätzung von Immobilienpreisen basierend auf Lage, Größe und Ausstattung.
Kraftstoffverbrauch in der Fahrzeugentwicklung
Regressionsmodelle zur Quantifizierung des Einflusses von Gewicht, Aerodynamik und Motorparametern auf Verbrauchswerte.
Ökonometrische Analyse von Policy-Interventionen
Regressionsbasierte Schätzung von Effekten politischer Maßnahmen unter Kontrolle relevanter Kovariaten.
Implementierungsschritte
Problem definieren und Zielvariable bestimmen
Daten sammeln, bereinigen und relevante Features erstellen
Auswahl geeigneter Regressionsverfahren und Regularisierung
Modell fitten, Diagnose durchführen und validieren
Ergebnisse interpretieren und für Stakeholder aufbereiten
⚠️ Technische Schulden & Engpässe
Tech Debt
- Unzureichend dokumentierte Feature-Pipelines
- Veraltete Trainingsdaten ohne regelmäßige Aktualisierung
- Fehlende Automatisierung für Validierungs- und Monitoring-Prozesse
Bekannte Engpässe
Beispiele für Missbrauch
- Kausale Schlussfolgerungen aus rein beobachtenden Korrelationen ziehen
- Modell einsetzen, obwohl Annahmen (z. B. Homoskedastizität) verletzt sind
- Kleine Stichproben mit komplexen Modellen überinterpretieren
Typische Fallen
- Multikollinearität führt zu instabilen Koeffizienten
- Verwechslung von Vorhersagegüte und kausaler Identifikation
- Nicht berücksichtigte Zeitabhängigkeiten in Zeitreihendaten
Erforderliche Fähigkeiten
Drivers (Architectural Drivers)
Constraints
- • Annahmen (Linearität, Homoskedastizität, Unabhängigkeit) müssen geprüft werden
- • Regulatorische Vorgaben bei personenbezogenen Daten beachten
- • Begrenzte Rechenressourcen können komplexe Modelle ausschließen