Inferenzstatistik
Methoden, um aus Stichprobendaten auf Populationen zu schließen; umfasst Schätzung, Hypothesentests und Konfidenzintervalle.
Klassifikation
- KomplexitätMittel
- AuswirkungTechnisch
- EntscheidungstypDesign
- OrganisationsreifeFortgeschritten
Technischer Kontext
Prinzipien & Ziele
Use Cases & Szenarien
Kompromisse
- Falsche Schlussfolgerungen bei verletzten Annahmen
- Missverständliche Interpretation von p-Werten
- Übermäßiges Vertrauen in statistische Signifikanz ohne praktische Relevanz
- Vor Registrierung Hypothesen und Analysepläne dokumentieren
- Robustheits- und Sensitivitätsanalysen durchführen
- Ergebnisse mit Unsicherheitsmaßen und Limitationen kommunizieren
I/O & Ressourcen
- Stichprobendaten mit Messungen
- Definition von Hypothesen oder zu schätzenden Parametern
- Annahmen über Verteilungen oder Modelle
- Schätzungen mit Unsicherheitsangaben
- Hypothesentest-Ergebnisse und Entscheidungsgrundlagen
- Empfehlungen für weitere Datenerhebung oder Modellierung
Beschreibung
Die Inferenzstatistik bietet Methoden, um von Stichprobendaten auf Populationen zu schließen und Unsicherheit mittels Wahrscheinlichkeitsmodellen zu quantifizieren. Sie umfasst Schätzung, Hypothesentests, Konfidenzintervalle und modellbasierte Inferenz. Anwendungen reichen von wissenschaftlicher Forschung bis zu datengetriebenen Geschäftsentscheidungen.
✔Vorteile
- Ermöglicht generalisierbare Schlussfolgerungen aus Stichproben
- Lieferung quantifizierter Unsicherheitsmaße
- Unterstützt datenbasierte Entscheidungsfindung
✖Limitationen
- Abhängigkeit von Modellannahmen und Verteilungsannahmen
- Empfindlichkeit gegenüber Verzerrung in Stichproben (Bias)
- Nicht immer direkt übertragbar bei kleinen Stichproben
Trade-offs
Metriken
- Konfidenzintervallbreite
Misst die Präzision einer Schätzung; schmalere Intervalle bedeuten höhere Präzision.
- Power / Teststärke
Wahrscheinlichkeit, einen echten Effekt zu entdecken; abhängig von Stichprobengröße und Effektgröße.
- Fehlerrate Typ I/II
Häufigkeit falscher Entscheidungen (fälschliche Ablehnung/Akzeptanz der Nullhypothese).
Beispiele & Implementierungen
Konfidenzintervall einer Durchschnittsvergütung
Berechnung eines 95%-Konfidenzintervalls aus einer Stichprobe von Angestellten zur Schätzung des mittleren Gehalts.
Lineare Regression zur Effektgrößenschätzung
Schätzung des Einflusses einer Trainingsmaßnahme auf Verkaufszahlen inkl. Konfidenzintervallen und p-Werten.
A/B-Test zur Bewertung neuer Feature-Variation
Analyse eines A/B-Tests mit Hypothesentest und Reporting der statistischen Signifikanz und Effektgröße.
Implementierungsschritte
Fragestellung und Hypothesen definieren, Datenbedarf klären.
Daten sammeln, bereinigen und explorativ analysieren.
Geeignete statistische Methoden wählen, Annahmen prüfen und Ergebnisse berichten.
⚠️ Technische Schulden & Engpässe
Tech Debt
- Unstrukturierte Rohdaten ohne Metadaten erschweren Replikation
- Veraltete Analyse-Skripte ohne Tests und Dokumentation
- Fehlende Pipeline für reproduzierbare statistische Analysen
Bekannte Engpässe
Beispiele für Missbrauch
- Kleine Stichprobe führt zu unzuverlässigen p-Werten, trotzdem Entscheidungen treffen
- Vernachlässigung von Messfehlern in den Daten bei der Schätzung
- Berichten statistischer Signifikanzen ohne Kontext oder Effektgrößen
Typische Fallen
- Automatische Anwendung komplexer Modelle ohne Prüfung der Annahmen
- Verwechslung von Korrelation und Kausalität
- Unzureichende Berücksichtigung von Multiple-Testing-Problemen
Erforderliche Fähigkeiten
Drivers (Architectural Drivers)
Constraints
- • Repräsentative Stichproben sind ggf. schwer realisierbar
- • Gesetzliche oder datenschutzrechtliche Einschränkungen
- • Zeit- und Kostenbudget für Datenerhebung begrenzt